施加边界条件模态分析属于动态分析中的固有特性分析，固有特性由固有频率、振型等模态参数构成，它由自身结构决定，与外部载荷无关<5>.在对回转体进行模态分析时，仅需施加自由度约束即可。筒体两端用滑履支承：出料端为固定滑履支承；进料端为活动滑履支承，即允许有轴向位移。对出料端支承，在滑环与托瓦接触处，约束节点的全部自由度；对进料端支承，在滑环与托瓦接触处，除轴向移动自由度外，约束节点的其他自由度。
球磨机筒体的模态分析采用三维实体单元，求得球磨机筒体的固有频率和振型<6>.由于球磨机的工作转速较低，在此仅求前6阶固有频率和振型。球磨机筒体前6阶固有频率值如所列，振型如所示。由模态分析可知，球磨机固有频率远大于其工作频率；从球磨机前6阶振型可以看出，球磨机中部结构较弱，刚性较差，应加强<7>.
为一步验证有限元分析的准确性，还需通过试验进行验证。
试验测试球磨机筒体固有频率试验装置及要求试验利用冲击力锤激励被测筒体，通过模态试验装置，得到被测筒体的振动响应信号，同时记录力锤的激励信号，通过计算机对信号进行分析，可以显示被测件的振动模态特性，进而实现两种分析方法互相球磨机筒体网格划分验证。
试验时，筒体安装在原有机器上，拆除不必要的附件，测点数量及布置要保证所有模态的基本特征及互相间的区别能够明确显示在试验频段内，确保所关注的结构点都在所选的测量点之中<8>.测试采集系统为CRAS系统，模态试验简如所示。
几何建模根据筒体结构的特点，以及试验结果的精确性等方面对节点选取和节点部位的要求，将试件做离散化处理，用有限多个节点来代替整个连续结构。确定节点后，把各节点按几何结构连线，建立几何模型。根据实际情况，将筒体分成11个圆环，每个圆环有12个节点，节点个数为11×12个，用348条线将节点连起来构成筒体模型。测量设置，对不必测量的节点模态进行必要的定义。
试验结果试验测得的筒体的各阶固有频率如示。试验得到的固有频率与有限元分析得到的固有频率略有不同，绝对值变化最大达1.213Hz，发生在第6阶固有频率；固有频率的最大变化率达2.67％，同样发生在第6阶固有频率。
结语基于有限元的球磨机筒体前6阶固有频率，与筒体的频响函数试验分析得到的球磨机筒体前6阶固有频率值变化不大，可以认为球磨机筒体的固有频率就在上述分析数据的附近，进而可以确认，由球磨机筒体的模态分析得到的前6阶固有频率和振型是合理的，但这两种分析得到的数据差异的原因还需要进一步的深入研究。