本文以振动破碎机为工程背景，将结构抽象成一个单自由度滞回动力系统，数值研究散体物料对该类系统的动力学特征的影响规律，为振动破碎机械的优化设计提供必要的动力学依据。散体物料层的滞回模型及其折点的确定在静载作用下研究了在非完全约束物料层的滞回特性，其滞回特性可划分为三个阶段：一是曲线形式的压缩阶段，二是斜直线形式的卸载阶段，三是水平直线形式的阶段。虽然静载试验结果不能完全揭示散体物料的滞回特性，但可以反映出散体物料滞回特性的基本规律。在分析该类系统的动力学特性，为了简化计算过程以及减少计算量，将滞回特性规律简化为三角型。对于三角型滞回特性曲线，在数值计算时需要确定折点的位置，即两相邻的不同刚度段之间存在着刚度突变的界点。
随着频率比λ的增加，系统由简单运动逐渐过渡到复杂的运动，然后随着λ的进一步增加系统出现分岔，又由复杂运动退化为简单运动。当00.455λ=时，为幅值小于间隙的周期1运动；0.4570.92λ=时，系统为周期1运动；当0.921.97λ=时，系统从混沌状态经过分岔过渡到周期4运动；1.972.36λ=时，系统为周期2运动；2.36λ>时，系统为周期1运动。系统在较大的频率范围内处于不稳定（混沌）状态。当频率比λ在某一范围内，系统产生同一种简单周期运动（如周期1、周期2运动），但在该范围内系统远动的轨迹也不尽相同。这种运动特征的复杂性会使刚体两侧的散体物料受到不同程度的冲击，造成两侧散体破碎程度不均匀等现象该现象与实际破碎情况相一致。另外，当频率比0.4560.459λ≈时，系统出现了类似刚性碰撞系统中出现的擦边分岔现象。
通过对含间隙单自由度滞回动力系统的数值分析发现，此类系统蕴藏着非常复杂动力学特性。不仅存在多周期运动和混沌运动，而且还存在同一种周期运动具有不同的运动轨迹的运动形式。这种复杂性直接影响破碎机的稳定性和破碎效果。复杂的动力学行为主要是由于散体物料和刚体在碰撞过程中，杆体与散体物料之间碰撞能量不断转换的结果。因此，在研究振动破碎机械的动力学特性时，必须要考虑散体对系统的影响。其次，散体和刚体之间的间隙也是影响系统动力学行为的一个敏感参数，随着间隙尺寸的改变，系统表现出复杂的动力学特性。当间隙δ和频率比λ在一个适当的范围内，系统会稳定在一个简单的周期运动。