众所周知，半自磨机筒体内钢球和矿石（浆）的体积比在0. 5以下时，钢球和矿石抛落时冲击破碎矿石，而在其崩落即滑滚动时，则研磨粉碎矿石。钢球和矿石在筒体内运动时同时可能砸碎筒体衬板和钢球，或不同程度地磨损衬板和钢球。
现以冬瓜山铜矿半自磨机为例，按（1）和物理学原理，分析筒体衬板和钢球的碎裂和磨损，以期提高衬板使用寿命和节能降耗。
1冬瓜山铜矿半自磨生产实际1.1按设计投入生产情况铜陵有色冬瓜山铜矿2004年10月投产，由美卓公司提供美国进口的￠8.53mX3.96m格子型半自磨机，合金钢筒体衬板厚度75mm，对应内半径只a=4.19m；用高出衬板160mm压条，对应内半径只b=4.03m.入磨矿石粒度< 250mm占100%，〈150mm占60%以上，平均粒度125mm左右。按设计装130mm等耐磨铸钢球，装球率卩球=12%，按单耗每天补加￠130mm钢球；长期运转，筒体内钢球平均球径d= 7/m3，单种钢球密度r球1=r钢n/6 =4.03t/m3，多种钢球；昆合密度r球=4.7t/m3.矿石密度r石=3.1t/m3，矿石矿浆混合密度r矿=2.实际充填率卩1=21%左右，钢球和矿石（浆）的混合密度r=4.2t/m3；排空停车实际充填率7停=13%左右，混合密度r停=5. 4t/m3，球矿体积比为1.6左右。全速运转，负荷4400kW左右，钢球砸衬板和钢球砸钢球的响声都很大，衬板和钢球常被砸碎。处理量只有270t/h左右，钢球碎裂严重，单耗高达1. 2kg/t以上；筒体衬板因大部分碎裂失效而更换，旧衬板表面上没有钢球磨损出的沟槽，最薄处残留厚度60mm左右，使用寿命1900h左右。
1.2增加充填率和加大钢球的生产情况半自磨机自2006年3月以来，通过逐步增加充填率和改用加大到180mm的锻钢球进行改造。钢球砸衬板和钢球砸钢球的响声逐步减小，产品粒度更佳，处理量翻了一番，见表1.表1所示的增产节能效果优于（1）所述的理论计算。改用180mm锻钢球，解决了其原用耐磨铸钢球的碎裂问题。2007年底更换了―套筒体衬板，旧衬板表面仍无钢球磨损的圆沟槽，残留厚度30mm左右，按磨损量计算，衬板使表1冬瓜山矿半自磨机生产流程考察数据表半自磨机给矿量/（th-1）半自磨机负荷/kw半自磨机最大钢球/mm实际填充率/%左右基本钢球砸衬板响声大消失半自磨产品矿浆质量分数半自磨产品粒度平均粒度mm半自磨单耗/（kWh.t-1）半自磨破粉碎效果比值/ 1.3改用高出衬板80mm压条和￠200mm锻钢球的生产情况2008年4月，半自磨机变频调速器发生故障，开车和停车时，钢球砸衬板和钢球砸钢球的响声很大。为了避免￠180mm大钢球被压条提升抛落砸筒体衬板，当月底即用高出衬板80mm压条替代原来高出衬板160mm的压条；开车和停车时，钢球砸衬板和钢球砸钢球的响声减小，但处理量只有460t/h左右。当年6月份，变频调速器修好后改用￠200mm锻钢球，处理能力增加到540t/h左右。冬瓜山铜矿选厂2010年5月和6月中的10个班生产情况报表见表2.按表2，现用高出衬板80mm压条和￠200mm钢球，平均负荷4837kW满负荷运转，常有钢球砸衬板的响声，实际充填率只有30%左右，平均台效未达标。在2010年年终更换的筒体旧衬板表面上有被钢球磨损出深度约为3mm的圆沟槽和密布裂纹，残留最薄处厚度30mm，使用寿命3500h左右。筒体内没有碎钢球，钢球单耗仍高达1kg/t左右。表2半自磨机台效与电耗数据表时间处理量平均台效耗电量平均负荷平均单耗5月7日早班5月13日早班6月10日中班6月10日晚班6月11日中班6月11日晚班6月13日早班6月17日中班6月18日早班6月18日晚班合计2理论分析筒体衬板和钢球的碎裂和磨损问题和节能降耗2.1半自磨机钢球和矿石（浆）在筒体内的运动规律2.1.1用高出衬板160mm压条，钢球和矿石（浆）的质点运动轨迹按（2），在以筒体圆心为中心的坐标系上，在动态安息角0 6r/min，滑滚动摩擦系数取心=0.15和动态充填率卩。=27%的条件下按物理学方法推算出质点的运动规律和绘制轨迹图，见。
2.1.2用高出衬板160mm压条，尘200瓜瓜钢球的运动轨迹在的-（T坐标系中，动态充填率7.=27%，￠200mm钢球紧靠筒体衬板，球心起抛半径只c=4.09m，理论动态充填表面上起抛085，0.20），被压条提升到起抛点Ck，其起抛角k=0+360°X.'5―4.091m略大于Rc―4.09m，则起k1―0.04s受筒体约束，作水平加速运动。随筒体旋转）1二―（Rc2―X012）0.5―1.989m；再设）0/―0.02s自由上到U/的5―4.0896m（略小于Rc二4.09m）；认定自Cm开始自由起抛。其起抛水平速度Vinx二y01出二2. 49.0200mm钢球间隙中与钢球一道和稍后起抛的较小钢球和矿石（浆）的大部分被其截面积阻抛，推入由筒体承托，沿动态充填表面向下滑滚动。设由C：自由下落到C2的y2 1.626）在理论动态充填表面上。其下落点距衬板Rc―（x22―济2二一78m/s下落速度与动态充填表面上的钢球和矿石（浆）发生碰撞后，推开较小的钢球和矿石（浆）挤向筒体；推挤2. 46m与相接触的钢球和矿石（浆）滑滚动减速后才与衬板碰撞。受重力作用紧贴衬板滑滚动，推开被压条带动的较小钢球和矿石；紧贴压条随筒体旋转到起抛点CK.200mm和较大的钢球几乎都被压条提升到CK.重复上述运动。
球的运动轨迹按上所述，动态充填率々。一27%，￠200mm钢球不被高出衬板80mm压条提升，球心自理论动态充填表面上的起抛点U（―4.085，0.20）起抛；起抛水平速度V0x二0.243m/s，垂直速度Vy二4.963m/s，同样设）1二0.受筒体约束，作水平加速运动到C01（―3.871，1. 32），其起抛水平速度Vinx―1. 5.221m.自Cn自由起到最高点C1（― 1.99m.下落速度V2―8.23m/s.0200mm大钢球以8.23m/s速度下落与动态充填面上的钢球和矿石（浆）碰撞后，继续向下挤向筒体，推挤1.99m滑滚动减速与衬板碰撞；到筒体底部受重力和离心力作用紧靠衬板，推挤较小的钢球和矿石（浆）一道与衬板滑滚动，上升到起点U，重复上述运动。
2.1.4恢复用高出衬板160mm压条，￠250mm钢球的运动轨迹在的x-cry坐标系中，设动态充填率70二32%，同上计算，0250mm钢球紧靠衬板球心起半径Rc―4.065m，球心C由理论动态填充表面起点0）（+4. 35m/s速度下落，与动态充填面上的钢球和矿石（浆）碰撞后，推挤2.83m以上滑滚动减速到速度很小才与衬板碰撞；在重力作用下紧贴衬板滑滚动；推开较小的钢球和矿石（浆），紧贴压条随筒体旋转提升到Ck.重复上述运动。
2.2筒体衬板和钢球的碎裂及磨损分析2.2.1衬板和钢球的碎裂筒体衬板碎裂决定于其材质抗冲击强度，衬板厚度和承受冲击力的大小和频率。现用合金钢衬板，可承受较大的冲击载荷不碎裂。投产初期用130mm大钢球，装球率12%，实际充填率只有20%左右，排空停车实际充填率13%左右。钢球被压条提升抛落，直接砸在筒体衬板上。其下落速度Vn大，开车和停车时速度较小；冲击力系数/n=1/Ai，因接触时间Ai极短，则/很大；虽130mm钢球质量M较小，钢球下落产生的冲击力Fn=/nMVn很大，将厚度60mm以上的衬板砸碎了。现改用高出衬板80mm压条和￠200mm钢球，实际充填率30%左右运转，虽可避免￠160mm以上的钢球被压条提升抛落直接砸在衬板上，如所示，这些较大钢球的M大，与动态填充表层滑滚动的钢球和矿石（浆）冲撞后，继续挤向筒体与衬板碰撞；被它们碰撞的钢球加速下滑滚动与衬板碰撞。大钢球向下推挤和较小钢球被推挤加速向下滑滚动的距离都较短，与衬板碰撞的速度较大。现仍排空停车操作，开车和停车时，不可避免中200大钢球抛落在筒体衬板上，钢球M很大，虽碰撞筒体衬板速度较小，但钢球碰撞衬板的冲击力较大和频率较高，因此会将厚度30mm以上的衬板砸碎。
钢球碎裂也取决于材质的抗冲击强度、球径大小和承受的冲击力大小和频率。装球率12%不变，投产初期，用￠130 00耐磨铸钢球，抗冲击强度较小。实际充填率20%左右和排空停车实际充填率13%左右；￠130mm大钢球抛落，直接砸在衬板上的碰撞速度和冲击力系数都很大，￠130mm大钢球下落产生很大的冲击力，砸碎衬板的同时自身也被砸碎；球矿比较大，钢球砸钢球的冲击力较大和频率较高，砸碎较小钢球。筒体内有很多被砸碎的大小钢球，钢球单耗高达1.2kg/t.现用￠200mm锻钢球不耐磨，实际充填率30%左右，筒体内无碎钢球，半自磨机钢球单耗仍高达1kg/t左右。
2.2.2衬板和钢球的磨损按物理学磨损原理，筒体衬板磨损与其接触钢球和矿石（浆）硬度、接触面积、相对滑滚动速度和衬板承压力的大小成正比；衬板磨损与钢球大小无关。在动态充填率和球矿比等相同的工况下，钢球硬度比矿石（浆）大许多，衬板被钢球磨损严重。如上所述，现用高出衬板80mm压条，￠200mm钢球抛落后，挤向筒体紧贴衬板作滑滚动。推开被压条推送随筒体旋转的小于￠160mm钢球和矿石（浆），越过压条紧贴衬板滑滚动提升到起抛点C.，钢球与衬板相对滑滚动速度和距离都较大，相应磨损较大。如近期失效更换下来的旧衬板表面上有钢球磨损出深度约3mm的圆沟槽。若恢复用高出衬板160mm压条，￠100mm以上的大钢球和矿块，都可被压条推送，随筒体旋转提升到起抛点Ck.￠100mm以上大钢球和矿块在此段与衬板几乎不作滑滚动，衬板很少被磨损。在其间隙中的小钢球和矿石（浆），受其阻推与衬板滑滚动的速度减小，衬板磨损相应减少。
增加充填率，钢球和矿石（浆）与衬板接触面积增大和衬板承压力增加，衬板磨损相应增加。如上所述，按衬板磨损厚度计算，2007年底换下的那套衬板使用寿命减少了（1 100%=30%；但增加充填率和加大钢球，处理量翻一番，衬板磨损单耗mm/万t下降40%左右。
同样，用高出筒体衬板160mm压条，可减少衬板磨损钢球。钢球硬度虽比矿石（浆）大许多，半自磨机球矿石（浆）体积比在0. 5以下，钢球与钢球为点接触；钢球几乎被矿石（浆）包围，随筒体旋转作相对滑滚动和大钢球抛落后，推开较小钢球和矿石（浆）挤向衬板作滑滚动；钢球在研磨粉碎矿石的同时，主要被矿石（浆）磨损。在装球率和球矿石（浆）比不变的条件下，钢球磨损消耗与总面积成正比，与球径成反比。如都用高出筒体衬板160mm压条不变，用80mm锻钢球单耗+200）=0.9kg/t.若将现用锻钢球改为耐磨铸钢球，单耗将下降20%左右。
2.3处理能力和能耗分析按（1）所述，磨机的处理能力决定于钢球和矿石（浆）的抛落，产生的冲击破碎矿石的能力取决于冲击破碎力度和几率，同时取决于钢球、矿石（浆）和衬板相互滑滚动，产生研磨粉碎矿石的能力，其大小决定于磨粉碎力度和几率。按其增加充填率、加大钢球和加快转速，可大幅提高处理能力和能源利用率，减少筒体回转自质量和改用滚动或高静压油膜主轴承，都可减少负荷，节能降耗。据长期考察发现，加大钢球可提高处理能力，3.1用高出衬板160mm压条和改用80mm压条的处理量和负荷按（3）所述，都用￠180mm大钢球和动态充填率卩。=27%等相同工况，按钢球和矿石（浆）质点的抛落规律计算，原用高出衬板160mm压条，头际充填率7：=31.6%，负何=4650kW，处理量4：=520/1改用高出衬板80mm压条，头际充填率卩2处理量A2 2.3.2现用高出衬板80mm压条，钢球加大到现按全速运转，4900kW负荷操作。同上计算，实际充填率31%左右，球矿石（浆）体积比0.31左右，处理量A=460X=513t/h，单耗为95kWh/t，与表2实际相符。表2的处理量没有随负荷增加而增加，班与班的变化也很大。由于计算是相同工况操作条件下的结果，实际处理量与矿石性质、入磨矿石和产品的粒度和实际矿浆充填率等有关，负荷与矿石密度、球矿比和钢球量等有关。但总的来说，由于大钢球和矿石紧贴衬板起抛，抛落的混合密度大于总的密度，实际抛落量和冲击合力都大于计算值，冲击合力矩的力臂短于计算值。因此，加大钢球和增加充填率的实际增产节能效果如表1，优于四维破磨理论计算结果。
3.3用高出衬板160mm压条和￠200mm钢24球若恢复用高出衬板160mm压条，仍与目前1样用￠200mm钢球和按4900kW负荷和不排空停车操作。按（2）以动态充填率00钢球和全速运转计算。实际混合充填率为38.2%，球矿体积比0. 580/1钢球加大到￠200mm，处理量增加到A2 +513=1.23和单耗下降（9.5―7.7）+9.5=0.189.处理能力可以提高20%以上，确保平均台效达产和全年节电720万kWh以上。
2.4改用溢流半自磨机和￠250mm耐磨铸钢球动态充填率32%、全速运转，其中，￠120mm以上大钢球占总量90%左右，都被高出衬板160 mm压条推升起抛，以9.35m/s左右下落速度冲击动态充填面上较小的钢球和矿石（浆），球矿石（浆）比只有0. 23，钢球的周邻几乎都是矿石（浆）。￠120mm以上大钢球下落冲击破碎矿石后，仍以较大的速度挤向筒体，推挤相邻钢球和矿石（浆）加速滑滚动。被推挤的矿石硬度小表面积大，加速滑滚动相互研磨粉碎矿石的效果比钢球好。钢球不断推进中减速磨矿，推挤2.9m以上到与衬板碰撞时的速度接近零。￠120 mm以上的大钢球下落的动能，几乎全部用于冲击破碎和研磨粉碎矿石上。钢球加大到￠250mm，不仅大幅度提高钢球冲击破碎能力，而且提高了矿石研磨粉碎矿石的能力。同比，处理量增加到A=630X=768t/h.半自磨单耗4860若按（3）所述，用（4）和（5）的专利件，将其改为溢流半自磨机，用￠250 mm钢球和出料端筛板排矿浆面显示动态充填率32%以上的装置，就可解决格子型半自磨机强制排矿过程中大部分<0.074mm的矿粒返回筒体再磨，而造成<0.01mm难选微粒过多的难题；停用配套2台￠5. 03mX8.3m溢流球磨机，系统产品粒度更佳，处理量560t/h达产。半自磨一球磨系统单耗由目前21kWh/t下降到8. 6kWh/t，全年可节电4960万kWh.用高出衬板160 mm的压条，实际充填率38%以上，可解决筒体衬板和钢球破裂和磨损的问题；改用250mm耐磨铸钢球，较用锻钢球消耗下降20%计算，钢球单耗可由目前1.6kg/t（含球磨）下降到0.6kg/t左右，全年可节省钢球4000t，还可提高选铜回收率和减少设备维修费用，全年可创综合经济效益6000万兀左右。
3结语综上所述，由美卓公司提供的此台半自磨机用高出衬板160mm压条，是该设备优越之处。只要恢复高出衬板160mm的压条，仍用￠200mm锻钢球，按4800kW以上负荷运转和不排空停车操作，就可解决筒体衬板碎裂和磨损的问题，还可提高磨矿能力20%左右，确保平均台效达产。
若用给料器和出料器的专利件，将其改为溢流半自磨机和改用￠250mm耐磨铸钢球，停用2台3m溢流球磨机，单台完成560t/h破磨生产任务，产品粒度更佳，全年可创综合经济效益6000万兀左右。