筒体轴向剖面节点划分单元图2球磨机结构动力反应分析球磨机的结构控制平衡方程可表示为：MY+CY+KY=F（t）对球磨机这种大型复杂结构，其振动特性为宽频带振动，其高阶模态比低阶模态更易受结构参数细微变化的影响，而材料结构的固有缺陷和制造中产生的误差是不可避免的，这使得系统的模态参数带有一定的统计特性，方程中的M，K，C一般都是空间随机向量场，是含有随机参数的动力矩阵。其所含的基本随机变量由摄动随机有限元理论可假定在均值处产生微小摄动，用Taylor级数把其表示确定部分和由摄动引起的部分。把随机函数级数展开理论推广到当随机变量以非线性因子出现的动力矩阵中，对剖分的单元，按有限元位移法建立其单元特性矩阵，但其中出现的基本变量为随机变量，成为随机矩阵。在单元随机矩阵Si，单元均值参数矩阵Sio，单元均方差参数矩阵Sir的基础上，经过坐标变换和单元定位，可给出整体动力矩阵的一般形式为：S=S0+iS1ii+iS2i。
计算结果为了治理一台35007000型球磨机，我们在球磨机内采取橡胶垫层代替石棉层作为重要降噪措施之一。现需要测试该项措施的降噪效果，根据实际情况，可假定弹性垫层与石棉层的弹性模量为随机变量，且服从正态分布。取弹性垫层的弹性模量的变异系数为VT=0.050，则其离差为4.0106；取石棉层的弹性模量的变异系数为Vs=0.045，则其离差为1.53109。
治理前后各节点位移计算值经计算可得设置橡胶垫层前后各节点位移值。
结论摄动随机有限元方法考虑了材料性能参数的随机性，从而在动力响应求解的控制平衡方程中引入了摄动随机量，由于随机有限元方法的摄动主要适用于短时，以后位移的计算精度可能会变差，故本文选取了开始的一段时间，以求得两种垫层材料下的比较准确的振幅以作比较，目的是运用公式（23），以求出两者的相对值，求出降噪量，从而充分地利用了摄动随机有限元方法的特点。