矿物工程与技术糸吁小试验叙据的各辍縻机碎逢嫫与嫫私12刘建远（北京矿冶研究总院）定物料的粉碎特性参数以及利用求得的物料参数通过模拟计算预测粉碎产物的粒度分布。研究结果表明了这种高压辊磨机模型及建模方法的有效性和实用性。矿物加工粉碎高压辊磨机数学模型矿物加工领域的高压辊磨机粉碎工艺设计需要以矿石的高压辊磨粉碎试验结果为依据。这种试验一般是在中小型高压辊磨机上进行的。在小型设备上进行粉碎试验需要的给矿量较少，但给矿最大粒度受到限制。若要将高压辊磨机用于选矿厂破碎工段的细碎或超细碎作业，一般需要在中型设备上进行物料试验。为尽量减少试验所需的给矿量，试验设备的压辊宽度一般不宜太大。另一方面，工业设备往往通过加大压辊宽度来提高处理量。所以中小型设备上粉碎试验产物中边缘物料所占的比例一般要比工业粉碎产物中边缘物料的比例高很多。我们知道，在高压辊磨机压辊两端的边缘区域，物料受到的压载强度小于中部区域，粉碎效果较差。根据中小型试验结果预测工业粉碎结果时，应考虑这种边缘效应的影响。另外，给矿物料中粒度大于辊面间隙的粗颗粒受到的预粉碎作用也不能忽视。利用一种整合了颗粒床粒间粉碎、边缘区粉碎和粗粒预粉碎的高压辊磨机模型，可综合考虑这些因素的影响并通过计算机模拟预测不同作业条件下的粉碎结果。本文介绍针对两种铁矿石物料进行的基于小型试验数据的高压辊磨机粉碎数学建模及过程模拟的研究结果。
1高压辊磨机粉碎数学模型本研究采用的高压辊磨机粉碎模型包含了反映压辊中部区域颗粒床粒间粉碎、边缘区域粉碎以及粗颗粒预粉碎作用的子模。
1.1颗粒床粒间粉碎模型颗粒床粒间粉碎是高压辊磨机内物料粉碎的主要作用机制。用于表示粒间粉碎导致各粒级之间物计算机模拟料质量传递的总量平衡方程（组）为：这里的粒度离散化处理是矿石颗粒按粒度大小划分为一系列窄粒级，用较小的下标值标记粒度较大的粒级。/；和A分别是给矿和产物中第i粒级所占的质量分数；〃为划分的窄粒级数目；是第粒级的选择函数，其定义为经颗粒床压载作用后离开该粒级的部分占该粒级的质量分数；为第粒级的物料被碎后离开该粒级的那部分物料中进人第i粒级的质量分数，可由第）粒级的碎裂函数S（即碎块粒度分布函数）求得。
在这个模型中，物料的粉碎特性用选择函数和碎裂函数来定量表示，它们均是颗粒粒度和比能耗的函数。
选择函数S随比能耗E的依赖关系可用指数关系式来表示，这个关系式有三个参数：为特征比能耗值，可视为是颗粒强度的一个度量指标；为曲线形状参数。￡值随着给矿粒度X的变化关系用来表示：合参数。这样，一种物料的选择函数及其随粒度和比能耗的变化关系可由1个自由参数心及4个拟合参数，）3，以和m，来确定。
对于脆性物料的粒间粉碎，碎裂函数可用一种称为“有上界的对数正态分布函数”（TruncatedLogarithmicNormalDistribution，简称TLN分布）来逼近描述，此分布详细的数学表达式可参见有关，这里不再赘述。采用TLW分布描述碎裂函数的优点在于这个分布可用两个特征参数来完整表达，一个是中位值参数，另一个是分散程度参数。
中位值参数随给矿粒度X和比能耗E的变化可用关系式来描述，和拟合参数。分散程度参数随给矿粒度Z和比能耗￡的变化可用关系式来描述，能耗，（7'a和6为拟合参数。这样，一种物料的碎裂函数及其随粒度和比能耗的变化关系可由3个自由参数以及6个拟合参数，￡>，‘，和6来确定。
综上所述，一种给矿物料的粒间粉碎特性可通过表达选择函数S及碎裂函数的特征参数M和（T随给矿粒度Z和比能耗五的函数关系的物料模型来定量描述，此模型共有4个自由参数和10个拟合参数。利用这套参数及上述物料模型，可计算各窄粒级给矿物料在不同压载强度（比能耗）条件下的粉碎结果。
给矿粒度分布对粒间粉碎的影响可用一个定量描述颗粒床受载时粉碎能耗在各粒级物料之间分配情况的能量分配函数来表达。这里的能量平衡关系式为：粒级的比能耗与颗粒床整体比能耗五的比值。对典型脆性物料石英的颗粒床压载粉碎试验研究表明是粒度；f，物料整体比能耗￡以及给矿粒度分布/（x）的函数。在矿物加工领域常见的给矿粒。210.度分布范围内，这个能量分配函数可以用双对数坐标图（logfc-logX）上的一条抛物线来表示这里质量传递函数的意义为粒度上限为y的窄粒级被碎后产生的粒度小于的那部分碎块的质量分数。
对于预粉碎采用的也是这个模型，但这里此模型只应用于粒度大于辊面间距的那部分物料，而且是采用逐粒级分阶段破碎的模式，即从最大粒级起每个阶段破碎一个粒级，直至所有粒度大于辊面间距的物料都被碎完为止。所用的计算式为所占的质量分数；ri为粒级数目；ni为粒度大于辊面间距的粒级数目；/T为第i阶段粉碎时的相对给矿量，它通过循环应用计算式按顺序求得，循环迭代计算的起始条件为/r当高压辊磨机给矿中所有颗粒粒度均小于辊面间距时，预粉碎模型不起作用，所有物料直接进人辊子中部区的颗粒床粒间粉碎或边缘区域的粉碎；当高压辊磨机给矿中含有一部分粒度大于辊面间距的物料时，这部分物料首先受到预粉碎模型的作用，预粉碎产品作为给矿进人后续的颗粒床粉碎或边缘区粉碎。颗粒床粉碎和边缘区粉碎产品合并为高压辊磨机的最终产品。
2根据小型试验结果确定物料参数在高压辊磨机排矿端通过设置分隔挡板可分别截取到边缘区和中心区的粉碎产物。实际操作截取的边缘区产物往往不可避免地会包含一部分中部区产物。如果由于颊板磨损等原因存在旁路现象时，截取出的边缘区产物中还会包含一部分未尽粉碎的旁路物料。因此，首先需要根据试验获得的数据，对实际经受边缘区粉碎的物料比例以及可能存在的旁路物料的比例作出估计。实际上，根据试验截取的边缘区和中心区产物的物料量比例和粒度分布数据、结合给矿粒度分布、粉碎比能耗和辊间距等数据不仅可以估算实际经受边缘区粉碎的物料量和旁路物料量，而且可以估算粉碎能耗在各破碎区的分配。试验用高压辊磨机的型号为CLM- 25-10，压辊直径250mm，压辊宽度100mm.第一种物料为齐大山贫赤铁矿铁矿矿石。该矿石属砂岩型铁矿，主要的金属矿物为铁氧化物，包括赤铁矿、磁铁矿、褐铁矿、微量钛铁矿等，脉石矿物主要为石英、少量绿泥石、长石、云母等。矿石TFe品验的矿样取自齐大山铁矿选矿分厂生产流程中的细碎产物，该试验矿样的为9.第二种物料为攀西钒钛磁铁矿矿石，该矿石为基性岩钒钛磁铁矿，主要的金属矿物为钛磁铁矿、钛铁矿、微量钛赤（褐）铁矿和磁黄铁矿等，脉石矿物主要为辉石、长石、绿泥石、少量碳酸盐、橄榄石、斜帘石等。矿石TFe品位31.32%，Ti02含量9.31%，用于小型高压辊磨机粉碎试验的矿样取自密地选矿厂生产流程中的细碎产物，该试验矿样的粉碎建模需要的原始数据为对这两种物料在不同施载强度（比压力）下的试验结果，包括给矿物料粒度分布、边缘物料粒度分布、中部物料粒度分布、边缘物料与中部物料的截取比例、比能耗、辊面间距。等数据。对第一种物料的5个比压力试验条件为2.8、3.6、4.4、5.2和6.0MPa，试验设定的辊面速度为0.13m/s，边缘物料与中部物料的截取比例为4：6；对第二种物料的5个比压力试验条件为3.2、4.0、4.8、5.6和6.4 11，试验设定的辊面速度为0.195m/s，边缘物料与中部物料的截取比例为4：表1和表2分别列出根据对这两种物料各5个比压力条件的试验结果估算的实际经受边缘区粉碎的物料比例及各粉碎作用区的比能耗。在对齐大山矿石的试验中，旁路的物料量为11%~15%、实际经受边缘区粉碎的物料比例为14% ~18%、边缘区与中部区比能耗的比值为0.41~0.52；边缘区粉碎的比能耗落于0.32~0.59kWh/t、中部区用于物料预粉碎的比能耗落于11~.20kWh/t、用于粒间粉碎的比能耗落于。60~1. 25kWh/t.在对攀西矿石的试验中，旁路的物料量为11% ~14%、实际经受边缘区粉碎的物料比例为15%~18%、边缘区与中部区比能耗的比值为0.3846；边缘区粉碎的比能耗落于0.951.37kWh/t、中部区用于物料预粉碎的比能耗落于0.48-0.68kWh/t、用于粒间粉碎的比能耗落于1.66表1根据试验结果估计边缘区物料比例及各区的比能耗（齐大山贫赤铁矿矿石）比压力比能耗（整体）辊面间距边料截取量边缘区物料量比能耗比值各区的比能耗/（kWh/t）旁路/%边缘粉碎/%（边缘/中部）被碎物料（旁路除外）边缘中部预碎粒间粉碎刘建远。正态分布函数的有界化变换及其在粉碎建模中的应用。国外金属矿选矿，2007，44（4）东北大学，成都利君实业股份有限公司。贫赤铁矿石高压辊磨超细碎及产品特性研究。东大-利君合作项目2010年度研究报告（之一）。2010.东北大学，成都利君实业股份限公司。攀西钒钛磁铁矿高压辊磨粉碎试验研究。基于小型试验数据的高压辊磨机粉碎建模与模拟4 1国家自然科学基金项目（编号：50874016）。
刘建远（1958―），男，教授级高级工程师，博士，102600北京市大兴区北兴路1262信箱。