近些年来，高压辊磨机这一高效节能粉碎设备在矿物加工领域受到越来越多的重视。现代新建大型矿山选厂采用带有高压辊磨机的碎磨流程有时会比常规碎磨流程以及自磨/半自磨流程具有更大的技术经济优势。在现有选厂的升级改造中引入高压辊磨机可取得提高碎磨系统生产能力及降低粉碎能耗的效果。由于矿物加工领域所处理的矿石物料种类多样、性质各异，在使用高压辊磨机作为矿石粉碎设备时，对每个应用个案均需要根据具体的物料性质和工艺目标确定合适的流程及作业条件。虽然通过对物料进行简单的高压辊磨粉碎试验就可确定获得给定排料产物细度所需的设备作业参数，但若需要确定包含物料返回（如分级的粗粒产物或辊磨机边料产物返回辊磨机）的闭路作业的效果时，就需要进行闭路试验甚至耗费更大的半工业或工业规模的连续试验。在这个过程中，采用数学建模和过程模拟技术可有效地减少试验工作量和所需的矿样量。关于利用中小型试验结果进行高压辊磨机粉碎112建模与模拟的方法和应用研究笔者已另文介绍m，本文以马钢集团南山矿业公司凹山选厂的高压辊磨机超细碎回路为例，介绍利用工业生产流程考查数据进行高压辊磨机粉碎建模及闭路流程模拟的方法和结果。
1高压辊磨机粉碎数学模型概要这里采用的高压辊磨机粉碎模型M是个能反映高压辊磨机内不同粉碎作用区域施载作用机制的总量平衡模型，它以描述压辊中部高压强区域颗粒床粒间粉碎的数学模型为核心，综合考虑压辊两端边缘区域的边缘效应以及在物料咬入区可能存在的粗粒预粉碎作用。
颗粒床粒间粉碎模型4-5以对物料粒度分布的离散化处理为基础，包含1组表达粉碎导致的物料在各粒级之间转移分配的质量平衡方程和1个反映受载颗粒床粒度组成对粉碎结果影响的能量平衡方程这里的粒度离散化处理是将矿石颗粒按粒度大小划分为一系列窄粒级，用较小的下标值标记粒度较大的粒级。求得。式（2）中的是第i粒级的能量分配因子，它的定义为该粒级的比能耗E，与颗粒床整体比能耗E的比值，即A，以石英作为典型脆性物料代表的试验研究M表明，i是粒度毛、颗粒床整体比能耗E以及给矿粒度分布/⑵的函数，即a，=Mx，」，/，/，又）。在矿物加工领域常见的给矿粒度分布范围内，这个能量分配函数可以用双对数坐标图（lgk-lgX）上的一条抛物线来表示，它由分别表达其特征位置、该位置斜率和曲线形状的3个参数确定。利用这个能量分配函数，在已知颗粒床整体的比能耗和粒度组成的情况下可计算出各个粒级的比能耗。
矿石物料的粉碎行为用各窄粒级的选择函数和碎裂函数来定量表示，它们均是颗粒粒度和比能耗的函数。对于任意一个给定的给矿粒级，选择函数随比能耗的变化关系可用一种指数函数来描述，这个关系会随粒度的变化而变化；碎裂函数可用一种―个为分散程度参数两者均是粒度和比能耗的函数。关于这两种函数的具体数学表达式，笔者已另行介绍过此处不再细述。概括地说，选择函数以及碎裂函数的两个特征参数均可表达为粒度和比能耗的函数，即对于第，粒级的选择函数s，以及碎裂函数参数内和ct，有这3个函数关系可分别用适当的回归关系来逼近描述。在选定4个自由参数Xc、Xm、Xct和Ect后，这些关系式可由SK、EC、m，E，m2，a、CT、和b这10个回归系数来确定。这套系数定量表达了物料的粒间粉碎行为，是模型的物料参数。由这套参数可计算物料的任意粒级在任意压载强度（比能耗）条件下的选择函数和碎裂函数。
若已知物料参数和给矿粒度组成，可利用上述粒间粉碎模型计算给定施载强度（颗粒床整体比能耗）条件下粉碎产物的粒度组成。计算的具体步骤曰疋根据颗粒床整体的比能耗和粒度组成，由能量分配函数和式（2）算出各个粒级的比能耗；根据各粒级的粒度和比能耗，由物料特性模型算出各粒级的选择函数和碎裂函数；根据各粒级的选择函数和碎裂函数及给矿粒度组成，由考查数据，用非线性回归算法求得的10个粒间粉碎模型物料参数见表1.绘出了根据这组模型参数及辊磨机给料粒度分布考查数据，利用粒间粉碎模型计算得到的辊磨机排矿粒度分布曲线；作为比较，流程考查获得的实测值也以数据点形式绘入图中。可以看出，模型计算结果与实测值拟合得很好。
表1根据流程考查数据求得的粒间粉碎模型参数行模拟计算。采用循环收敛法08计算闭路粉碎流程在稳定工作状态下各料流的固体流量及粒度分布。除了高压辊磨机粉碎模型外，闭路流程的模拟计算还需要用到反映辊磨机排料（也就是筛分给料）中各粒级物料在筛分作业两个产物之间的质量分配情况的分级模型。选矿工艺计算时常用的筛分效率指标仅表达了筛分给料中所有粒度小于筛孔尺寸的物料进入筛下产物的质量分数，而没有反映各窄粒级（包括粒度大于筛孔尺寸的各个粒级）的走向分配情况，因此不太适合与高压辊磨机粉碎模型相配合用于闭路过程的模拟计算。实际上，对于一个获得粗粒产物和细粒产物的分级作业，只要有了给料及这两个产物的粒度分布数据，就可算出该分级作业的分配曲线（也称分级效率曲线），此曲线代表给矿中各窄粒级物料经过分级后进入粗粒产物的质量分数，可作为分级模型中定量表达各窄粒级分级行为的参数用于闭路粉碎过程的模拟。但已发表的凹山选厂超细碎工段2007年流程考查数据并不包含3mm筛分作业筛下产物的粒度分布，因此无法从这套考查数据中直接求出3mm筛分作业的分配曲线。
凹山选厂在引进高压辊磨机作为超细碎设备的研究论证阶段，为了设备选型需要，曾于2003年底将其细碎产物送往德国进行过半工业高压辊磨机闭路粉碎试验，在试验中曾对包括3.35mm筛分作业筛下产物在内的各物料进行过粒度分布测定，试验结果亦已发表077"2004.将此半工业试验在比压力为4.0MPa条件下测得的新给料、辊磨机给料、辊磨机排料及返回料的粒度分布与2007年流程考查的相应数据进行比较（见）可以看出，流程考查与半工业试验的新给料在粒度分布上是不一样的，虽然两者均为凹山采场与高村采场混合矿石的细碎产物；筛上返回料的粒度分布也有所不同。尽管新给料及返回料在粒度分布上的不同导致了辊磨机给料的粒度分布也有差异，但这个不太显著的差异并没有影响相同压力条件下辊磨机排料的粒度分布一两者的辊磨机排料粒度分布曲线几乎完全重合。由此可以合理地推断，流程考查的筛下产物粒度分布与半工业试验的筛下产物粒度分布（见）应基本一致。用半工业试验获得的筛下产物粒度分布数据与流程考查获得的辊磨机排料及返回料的粒度分布数据算得的3mm工业筛分的分配曲线如所即如20珍/.十-！撕￡利用筛分作业分配曲线、表1粒间粉碎模型参数以及流程考查测得的新给料粒度分布数据，分别对3个不同施载强度条件下的高压辊磨机闭路粉碎流程的稳定工作状态进行了模拟计算。这3个施载强度条件下的粉碎比能耗（即单位通过量能耗）分别为0.8、。1和1.4kWh/t.绘出了模拟计算获得的各物料粒度分布曲线，流程考查或半工业试验的实测结果也以数据点的形式绘入图中；算得的各物料流的相对流量及循环负荷等闭路作业特征参数列于表2.闭路粉碎各物料粒度分布的模拟和实测结果点划线一模拟，比能耗0.8kWh/t；实线一模拟，比能耗1. 1kWh/t；虚线一模拟，比能耗1.4kWh/t；A―流程考查；一半工业试验表2闭路作业特征参数模拟结果单位能耗贾匕/七）物料相对量/%循环负荷筛下产物粒度模拟汆忏通过量新给料筛下筛上注：筛上、筛下相对量按辊磨机排料为100%计。
粉碎比能耗为1.1kWh/t时，模拟计算得到的各产物粒度分布与流程考查实测值拟合得很好。在此条件下，闭路粉碎循环负荷的计算值为47. 5%，若以磨机通过量为1200t/h计，可算得回路的新给料量为814t/h.这与流程考查在比能耗为1.07kWh/t、磨机通过量为1 213t/h条件下测得的新给料量为772t/h、循环负荷为57.2%基本吻合。需要看到的是，在实际工业流程中，筛上产物在返回高压辊磨机之前先通过磁滑轮抛弃了些合格尾矿，这点与模拟的作业条件不同。但由于磁滑轮的抛尾量相对较小（般在10%以下），而在辊磨机给料中返回料又只占约1/3或更少，所以抛尾作业对辊磨机给料量的影响幅度在3%左右，不超过连续生产过程的正常波动范围及一般的测量误差范围。整体上看，模拟计算能较好地预测闭路粉碎流程的作业情况。
比较不同施载强度下的模拟计算结果可以看出，粉碎比能耗对辊磨机给料和返回料的粒度分布几乎没有影响，而辊磨机排料及筛下产物的粒度分布曲线均随着比能耗的增加向左上方即粒度变细的方向偏移。对应于比能耗分别为0.8、。
1和1.4kWWt的施载条件，筛下产物的ds.值分别为1. 45、1.34和1.25mm，筛下产物中-0.5mm的含量分别为57.9%、0.8%和63.1%，回路的循环负荷分别为55.5%、7.5%和42.4%；若假设辊磨机通过量为1200t/h且不随施载强度变化，可算得回路的新给矿处理量分别为772、14和844t/h.施载强度的提高不仅能增加辊磨机排料中合格粒级（-3mm物料）的含量，提高回路的生产能力，而且会使筛下产物的粒度变细。
在其他条件不变的情况下，辊磨机辊面的工作间距般会随着施载强度的增加而变小，这意味着辊磨机通过量实际上会随着施载强度的增加而有所下降。所以上述在辊磨机通过量不随施载强度变化的假设下进行的预测般会过高地估计回路在高施载强度条件下的处理能力。为了提高处理量预测的准确度，还需要通过进行不同施载强度条件的工业试验来确定辊磨机通过量与施载强度的关系。
5结语数学建模和过程模拟技术在高压辊磨机粉碎工艺研究和流程优化中可发挥独特的作用。根据中小型设备上的试验结果或工业生产数据可建立起针对特定矿石物料的高压辊磨机粉碎数学模型，求出套表征该物料高压辊磨机粉碎特性的参数。有了这（上接第83页）高起鹏，宿静，秦贵杰。氧化铜矿硫化浮选几个问题。有色矿冶，2003（2）：22~23.胡绍彬。消除矿泥对汤丹难选氧化铜矿浮选影响的研究进展李荣改，宋翔宇，乔江晖，等。含泥难选氧化铜矿石选矿工艺丰奇成，文书明，柏少军，等。新疆泥质难选氧化铜矿浮选试验研究。矿产综合利用，2011（3）：21-4.王世涛，曾茂青，罗兴，等。云南兰坪高含泥低品位氧化铜矿选矿试验研究。云南地质，2010（1）：105408.袁明华，冯萃英。高泥质氧化铜矿酸浸试验研究。云南冶套模型参数，就可通过模拟计算来预测高压辊磨机在各种工艺条件下的粉碎效果，为项目评估、方案论证、设备选型及作业条件设定提供依据。对于由高压辊磨机与分级设备构成的闭路粉碎流程，可利用高压辊磨机粉碎模型和分级模型计算流程在稳定工作状态下时各物料流的固体流量及粒度分布。
本研究根据工业生产数据对马钢南山矿凹山选厂的高压辊磨机粉碎进行了数学建模，并利用所建模型对高压辊磨机与3mm筛分作业构成的闭路粉碎流程进行了模拟计算。计算结果证明了这种高压辊磨机模型及建模方法的有效性和实用性。